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          已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=1．
          （1）求f（x），g（x）；
          （2）證明函數(shù)S（x）=xf（x）+g（數(shù)學(xué)公式）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）設(shè)f（x）=ax，∵f（x）是正比例函數(shù)且f（1）=1
          ∴a=1，f（x）=x
          設(shè)∵函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，g（1）=1
          ∴b=1，
          （2）S（x）=xf（x）+g（）=x2+2
          求導(dǎo)，得S′（x）=2x
          在（0，+∞）S′（x）=2x＞0 所以
          函數(shù)S（x）=xf（x）+g（）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
          分析：（1）f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，列出含參表達(dá)式代入求解即可．
          （2）先求出S（x）的具體表達(dá)式，再求導(dǎo)證明其單調(diào)性
          點(diǎn)評：此題（1）考查正反比例函數(shù)表達(dá)式求解，基礎(chǔ)簡單，（2）考查單調(diào)性證明，可利用定義或者求導(dǎo)，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中，正確的有
           
          （把所有正確的序號都填上）．
          ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
          ②函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）sin（
          π
          6
          -2x）的最小正周期是π；
          ③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
          ④已知函數(shù)f′（x）是函數(shù)．f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)，若f（x）是偶函數(shù)，則f′（x）是奇函數(shù)；
          ⑤
          ∫
          1
          -1
          		1-x2
          dx          等于
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈（0，3）時，f（x）=log2（3x+1），則f（2012）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青浦區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1007＞0，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2012）+f（a2013）的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黑龍江一模）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-
          3
          2
          ，0)          時，f(x)=log
          1
          2
          (1-x)          ，則f（2010）+f（2011）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為4，且x∈（0，2）時，f（x）=log2（3x+1），則f（2011）=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案