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          方程sinx=lg|x|的實數(shù)解有
          6
          6
          個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在同一直角坐標系中分別畫出y=lgx和函數(shù)y=sinx的圖象，數(shù)形結(jié)合可得y=lg|x|和y=sinx的圖象得交點個數(shù)，從而得出結(jié)論．
          解答：解：方程sinx=lg|x|的實數(shù)解的個數(shù)，
          即y=lg|x|和y=sinx的圖象得交點個數(shù)．
          在同一直角坐標系中分別畫出y=lg|x|
          和y=sinx的圖象，
          如圖所示：
          顯然，y=lg|x|和y=sinx的圖象的交點個數(shù)為6，
          故答案為 6．
          點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象，著重考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          （1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
          		x2+a
          )          為奇函數(shù)，則a=1；
          （2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
          （3）方程lgx=sinx有且只有三個實數(shù)根；
          （4）對于函數(shù)f(x)=
          		x
          ，若0＜x1＜x2，則f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ．
          以上命題為真命題的是
          （1）（2）（3）
          （1）（2）（3）
          ．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          |sinx|，x∈[-π，π]
          lgx，x＞π
          ，x1，x2，x3，x4，x5是方程f（x）=m的五個不等的實數(shù)根，則x1+x2+x3+x4+x5的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知函數(shù)f(x)=(
          1
          2x-1
          )•x2-sinx+a(a為常數(shù))          ，且f（loga1000）=3，則f（lglg2）=3；
          ②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a∈（-4，0）；
          ③關(guān)于x的方程(
          1
          2
          )x=lga          有非負實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（1，10）；
          ④如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB，AC的中點，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEF-AB1C1和B1C1-EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1：V2=7：5．
          其中正確命題的序號是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          方程sinx=lg(x+1)的實數(shù)解有（    ）個。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案