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          （本小題滿分14分）已知拋物線
          （1）設(shè)是C1的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
          （2）在C1上是否存在點(diǎn)P，使得C1在點(diǎn)P處切線與C2相交于兩點(diǎn)A、B，且AB的中垂線恰為C1的切線？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）這樣點(diǎn)P存在，其坐標(biāo)為
          （1），
          設(shè)切點(diǎn)分別為
          則
          即  ①
          方程為 ②
          由
          即
          所以，即點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值
          （2）設(shè)，
          則C1在點(diǎn)P處切線方程為：
          代入方程
          得
          即
          設(shè)
          則
            ③
          由（1）知
          從而，
          即
          進(jìn)而得[
          解得，且滿足③
          所以這樣點(diǎn)P存在，其坐標(biāo)為      14分[
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C。
          （I）求橢圓的方程；
          （II）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使
          ？若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由：
          （III）對于y軸上的點(diǎn)P（0，n），存在不平行于x軸的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使，試求實(shí)數(shù)n的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為曲線是以橢圓中心為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線.
          (Ⅰ)求曲線的方程；
          (Ⅱ)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)當(dāng)時，求直線的傾斜角的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．
          已知拋物線（且為常數(shù)），為其焦點(diǎn)．
          （1）寫出焦點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率；
          （3）若線段是過拋物線焦點(diǎn)的兩條動弦，且滿足，如圖所示．求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓與雙曲線均為正數(shù)）有共同的焦點(diǎn)F1，F2，P是兩曲線的一個公共點(diǎn)，則等于           （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓方程為，O為原點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓右準(zhǔn)線上（除去與軸的交點(diǎn)）的動點(diǎn)，過F作OM的垂線與以O(shè)M為直線的圓交于點(diǎn)N，則線段ON的長為             （   ）
          A．B．C．D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面內(nèi)稱橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“次整點(diǎn)”.過函數(shù)圖象上任意兩個次整點(diǎn)作直線，則傾斜角大于45°的直線條數(shù)為．
          A．10B．11C．12D．13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知雙曲線，焦點(diǎn)F2到漸近線的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1。  （I）求此雙曲線的方程；  （II）過雙曲線焦點(diǎn)F1的直線與雙曲線的兩支分別相交于A、B兩點(diǎn)，過焦點(diǎn)F2且與AB平行的直線與雙曲線分別相交于C、D兩點(diǎn)，若A、B、C、D這四點(diǎn)依次構(gòu)成平行四邊形ABCD，且，求直線AB的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求下列標(biāo)準(zhǔn)方程（8分）
          （1）橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，2），（0，-2），且點(diǎn)P（，）在橢圓上．
          （2）橢圓長軸是短軸的3倍，且過點(diǎn)A(4，0)．
          （3）雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（-3，2），且一條漸近線為y=x．
          （4）雙曲線離心率為，且過點(diǎn)（4，）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案