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				已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個長和寬分別為3π和π的矩形，則該圓柱的體積是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：圓柱的側(cè)面展開圖是長和寬分別為3π和π的矩形，可以有兩種形式的圓柱的展開圖，分別求出底面半徑和高，分別求出體積．
          解答：解：圓柱的側(cè)面展開圖是長和寬分別為3π和π的矩形，
          當(dāng)母線為3π時，圓柱的底面半徑是 
          1
          2
          此時圓柱體積是 (
          1
          2
          )          2          π×3π=
          3π2
          4
          ；
          當(dāng)母線為π時，圓柱的底面半徑是
          3
          2
          ，此時圓柱的體積是 (
          3
          2
          )          2          π×π=
          9π2
          4
          ；
          綜上所求圓柱的體積是：
          3π2
          4
          或
          9π2
          4
          ．
          點評：本題考查圓柱的側(cè)面展開圖，圓柱的體積，是基礎(chǔ)題．容易疏忽一種情況．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長12cm和8cm的矩形，則這個圓柱體積最大時的體積為
          288
          π
          288
          π
           cm3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閔行區(qū)二模）（文）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4的正方形，則該圓柱的體積為
          16
          π
          16
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （文）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4的正方形，則該圓柱的體積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個長和寬分別為3π和π的矩形，則該圓柱的體積是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案