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          中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為y=
          3
          4
          x，焦點到漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：雙曲線的標準方程
          
                
          專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：利用雙曲線的標準方程及其性質(zhì)、點到直線的距離公式即可得出．
          
                
          解答：
                解：由題意可設此雙曲線的標準方程為：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）．
          取焦點F（c，0），∵焦點到漸近線的距離為3，
          ∴
          b
          a
          =
          3
          4
          3c
          		32+(-4)2
          =3
          c2=a2+b2
          ，解得b=3，a=4，
          因此該雙曲線的方程為：
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          ．
          故答案為：
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          ．
                
          
                
          點評：本題考查了雙曲線的標準方程及其性質(zhì)、點到直線的距離公式，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          今年雙十一，淘寶網(wǎng)站一天的銷售記錄震驚全球，網(wǎng)購已經(jīng)成為人們消費的主要形式之一．假設一淘寶網(wǎng)店出售某商品，根據(jù)人們的咨詢量預估成交額y（千元）與售價x（千元）之間滿足關系y=ax2-lnx+2（x∈（0，1））(a＞
          1
          2e
          )          ，而由于價格原因未能交易成功的成交額m（千元）與售價x（千元）之間滿足關系m=x，記實際成交額為f（x）．
          （1）若發(fā)現(xiàn)該商品的實際成交額一直下降，求此時a的取值范圍；
          （2）證明：只要實際成交額能出現(xiàn)上升趨勢，則實際成交額一定不會小于2（千元）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ex•|lnx|-1的零點個數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a3+a7）的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，若使輸出的結果不大于20，則輸入的整數(shù)i的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足
          y≥0
          x-y≥0
          2x-y-2≤0
          ，記t=
          y-1
          x+1
          的最大值為m，最小值為n，則m-n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          a=c+1，a＞b＞c，則M=
          1
          a-b
          +
          2
          b-c
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點A（1，0）且與已知直線x-y+1=0平行的直線方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx-x，若f（x）-m+1≤0恒成立，求m的取值范圍．
           
          ．
          

			
          

			
          
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