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          已知sin31°=a，則cos2011°=
          -
          		1-a2
          -
          		1-a2
          ．（結(jié)果用a表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由sin31°的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos31°的值，然后把所求的式子中的角度變換后兩次利用誘導(dǎo)公式變形后，將cos31°的值代入即可求出值．
          解答：解：∵sin31°=a，∴cos31°=
          		1-sin231°
          =
          		1-a2
          ，
          則cos2011°=cos（6×360°-149°）
          =cos149°=cos（180°-31°）=-cos31°=-
          		1-a2
          ．
          故答案為：-
          		1-a2
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．把所求式子中的2011°變?yōu)?×360°-149°是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等式：cos261°+sin231°+cos61°sin31°=acos220°+sin210°-cos20°sin10°=a．
          （1）根據(jù)以上所給的等式寫(xiě)出一個(gè)具有一般性的等式，并指出實(shí)數(shù)a的值；
          （2）證明你所寫(xiě)的等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知sin31°=a，則cos2011°=________．（結(jié)果用a表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知sin31°=a，則cos2011°=______．（結(jié)果用a表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年浙江省臺(tái)州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知sin31°=a，則cos2011°=    ．（結(jié)果用a表示）
          

			
          

			
          
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