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          【題目】在下列命題中：①在中，，，，則解三角形只有唯一解的充要條件是：；②當(dāng)時，；③在中，若，則中一定為鈍角三角形；④扇形圓心角為銳角，周長為定值，則它面積最大時，一定有；⑤函數(shù)的單增區(qū)間為，其中真命題的序號為_____.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②③⑤；
          【解析】
          對每一個命題逐一分析判斷得解. ①，利用正弦定理分析判斷；②，利用反三角函數(shù)的圖象分析判斷；③，利用反證法判斷；④,利用基本不等式判斷得解；⑤，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性分析求解.
          ①，由正弦定理得，因?yàn)槿切斡形ㄒ唤�，所�?/span>或，所以該命題正確；
          ②，畫圖得
          當(dāng)時，，所以該命題是真命題；
          ③假設(shè)△ABC是銳角三角形，,
          所以,顯然矛盾；假設(shè)△ABC是直角三角形，顯然A,B不可能是直角，所以C是直角，此時，與已知矛盾，所以中一定為鈍角三角形，所以該命題是真命題；
          ④,設(shè)扇形的半徑為，扇形圓心角為銳角，弧長為,周長為定值，則它面積,當(dāng)且僅當(dāng)即時取最大值，但是，不是銳角，所以該命題不正確；
          ⑤，因?yàn)楹瘮?shù)是一個減函數(shù)，所以函數(shù)的單增區(qū)間為的減區(qū)間，所以該命題是真命題.
          故答案為：①②③⑤
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1)求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若
          （i）證明恰有兩個零點(diǎn)；
          （ii）設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)，且證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓：的焦距為，直線截圓：與橢圓所得的弦長之比為，橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)分別為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)（且）為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，直線，分別交軸于點(diǎn)，.試判斷是否為定值？若是求出該定值，若不是定值，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐中，BO、AO、CO所在直線兩兩垂直，且AO=CO，∠BAO=60°，E是AC的中點(diǎn)，三棱錐的體積為
          (1)求三棱錐的高；
          (2)在線段AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)D在什么位置時，和的夾角大小為 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，為兩非零有理數(shù)列（即對任意的，均為有理數(shù)），為一無理數(shù)列（即對任意的，為無理數(shù)）．
          （1）已知，并且對任意的恒成立，試求的通項(xiàng)公式．
          （2）若為有理數(shù)列，試證明：對任意的，恒成立的充要條件為．
          （3）已知，，對任意的，恒成立，試計(jì)算．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，．
          （1）若曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行，求；
          （2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在軸上方，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓過點(diǎn)，焦點(diǎn)，圓的直徑為．
          （1）求橢圓及圓的方程；
          （2）設(shè)直線與圓相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)．若的面積為，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】長方體中，F是AB的中點(diǎn)，直線平面，. 
          （Ⅰ）求長方體的體積；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求在處的切線方程；
          （2）令，已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，若存在，使不等式對任意（取值范圍內(nèi)的值）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案