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        1. 若(x2-3x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
          (1)求a2
          (2)求a1+a2+…+a10
          (3)求(a0+a2+a4+…+a8+a102-(a1+a3+…+a7+a92
          (1)(x2-3x+2)5=(x-1)5•(x-2)5,a2 是展開式中x2 的系數(shù).
          ∴a2 =C55(-1)5C53(-2)3+C54(-1)4C54(-2)4+C53(-1)3C55(-2)5=800.
          (2)令x=1,代入已知式可得 a0+a1+a2+…+a10=0,而令x=0得 a0=32,
          ∴a1+a2+…+a10=-32.
          (3)令x=-1可得 a0+a2+a4+…+a8+a10-(a1+a3+…+a7+a9)=65
          再由a0+a2+a4+…+a8+a10+(a1+a3+…+a7+a9)=0,
          把這兩個(gè)等式相乘可得(a0+a2+a4+…+a8+a102-(a1+a3+…+a7+a92=65×0=0.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知n∈N*,且(x+
          1
          2
          )n
          展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列.
          (1)求n;
          (2)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
          (3)若(x+
          1
          2
          )n=a0+a1(x-
          1
          2
          )+a2(x-
          1
          2
          )2
          +…+an(x-
          1
          2
          )n
          ,求a0+a1+…+an的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在(x+1)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為64,則該二項(xiàng)式展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (x+1)10的展開式中的第六項(xiàng)是(  )
          A.210x4B.252x52C.210x6D.210

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)n∈N*,則6Cn1+62Cn2+…+6nCnn除以8的余數(shù)是(  )
          A.-2B.2C.0D.0或6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知二項(xiàng)式(
          x
          2
          -
          1
          3x
          )n(n∈N*)
          的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第1項(xiàng)的系數(shù)的比是144:1.
          (Ⅰ)求展開式中所有的有理項(xiàng);
          (Ⅱ)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)以及系數(shù)絕對值最大的項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (2x3+
          1
          x
          )7
          的展開式中常數(shù)項(xiàng)是(  )
          A.14B.-14C.42D.-42

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)復(fù)數(shù)x=
          2i
          1-i
          (i是虛數(shù)單位),則
          C12013
          x+
          C22013
          x2+
          C32013
          x3+…+
          C20132013
          x2013
          =(  )
          A.iB.-iC.-1+iD.1+i

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在0,1,2,3,…,9這十個(gè)自然數(shù)中,任取三個(gè)不同的數(shù)字.將取出的三個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列,設(shè)ξ為三個(gè)數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如:若取出的三個(gè)數(shù)字為0,1,2,則相鄰的組為0,1和1,2,此時(shí)ξ的值是2),求隨機(jī)變量ξ的分布列.

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          同步練習(xí)冊答案