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				根據(jù)下列條件判斷三角形的形狀.
          在△ABC中，b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：由正弦定理知bsinC=csinB.
          又已知b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,
          得2c2sin2B=2bccosBcosC.
          所以csinB·sinB=bcosB·cosC.
          所以bsinC·sinB=bcosB·cosC.
          所以cos(B+C)=0.
          又因?yàn)?°＜∠B+∠C＜180°,所以∠B+∠C=.
          所以∠A=.
          所以△ABC是直角三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，根據(jù)下列條件判斷三角形的形狀．
          

          (1)；(2)acosA=bcosB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀．
          

          (1)sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4；
          

          (2)sinA＝2sinBcosC，且；
          

          (3)B＝30°，c＝150，b＝50．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，根據(jù)下列條件判斷三角形的形狀．
          

          (1)；(2)acosA=bcosB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (1)設(shè)a、b分別是直線l1、l2的方向向量,根據(jù)下列條件判斷l1與l2的位置關(guān)系:
          ①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);
          ②a=(5,0,2),b=(0,4,0);
          ③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).
          (2)設(shè)u、v分別是平面α、β的法向量,根據(jù)下列條件判斷α、β的位置關(guān)系:
          ①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);
          ②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);
          ③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).
          (3)設(shè)u是平面α的法向量,a是直線l的方向向量,根據(jù)下列條件判斷α和l的位置關(guān)系:
          ①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);
          ②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);
          ③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).
          

			
          

			
          
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