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          函數(shù)y=sin2(2x+
          π
          3
          )          的導(dǎo)數(shù)為
          2sin（4x+
          2π
          3
          ）
          2sin（4x+
          2π
          3
          ）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角的余弦公式把給出的函數(shù)降冪，然后利用簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求解．
          解答：解：由y=sin2(2x+
          π
          3
          )          ，得y=
          1
          2
          -
          1
          2
          cos(4x+
          2π
          3
          )          ．
          所以y′=(
          1
          2
          -
          1
          2
          cos(4x+
          2π
          3
          ))′
          =(-
          1
          2
          )×[-sin(4x+
          2π
          3
          )]×(4x+
          2π
          3
          )′
          =2sin(4x+
          2π
          3
          )          ．
          故答案為2sin（4x+
          2π
          3
          ）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查了三角函數(shù)的降冪公式，訓(xùn)練了簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=sin
          2πx
          3
          +cos(
          2πx
          3
          +
          π
          6
          )          的圖象中兩相鄰最值點(diǎn)之間的距離是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          ①函數(shù)y=sin2α+
          1
          sin2α
          的最小值是4
          ②
          		6
          +
          		11
          ＞
          		3
          +
          		14

          ③函數(shù)y=x
          		1-x2
          的最大值是
          1
          2

          ④當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+
          1
          lgx
          ≥2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鐘祥市模擬）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3，
          		3
          )          ．
          （1）求sin2α-tanα的值；
          （2）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
          		3
          f(
          π
          2
          -2x)-2f2(x)          在區(qū)間[0，
          2π
          3
          ]          上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          知函數(shù)y=sin2ωx+
          		3
          sinωxcosωx-1（ω＞0）周期為2π．求：當(dāng)x∈[0，π]時(shí)y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•韶關(guān)二模）函數(shù)y=sin2(x+
          π
          4
          )-cos2(x+
          π
          4
          )          是（　�。�
          

			
          

			
          
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