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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				(1)已知正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，求證:a2-b2+c2≥(a-b+c)2;
          (2)設(shè)a、b∈R,求證:a2+b2≥2(a-b-1).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:證明不等式，通�？梢钥醋魇潜容^兩式大小問題.
          (1)證明:∵ac=b2,b＞0,∴b=.
          ∴a2-b2+c2-(a-b+c)2=a2-b2+c2-a2-b2-c2+2ab-2ac+2bc
          =2ab-2b2-2ac+2bc=2ab-4b2+2bc
          =2b(a-2b+c)=2b()2≥0.
          ∴a2-b2+c2≥(a-b+c)2.
          (2)證明:∵a2+b2-2(a-b-1)=a2+b2-2a+2b+2
          =a2-2a+1+b2+2b+1
          =(a-1)2+(b+1)2≥0,
          ∴a2+b2≥2(a-b-1).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)a，b，c滿足：ab+bc+ca=1．
          （1）求證：（a+b+c）2≥3；（2）求a
          		bc
          +b
          		ac
          +c
          		ab
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1證明  a3+b3+c3≥
          a2+b2+c23
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)a，b滿足a+b=1．
          （1）求
          		2a+1
          +
          		2b+1
          的最大值；
          （2）求
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)二模）已知正數(shù)a，b，c滿足a+b=ab，a+b+c=abc，則c的取值范圍是
          (1，
          4
          3
          ]
          (1，
          4
          3
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案