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          （2013•石景山區(qū)二模）已知正數(shù)a，b，c滿足a+b=ab，a+b+c=abc，則c的取值范圍是
          (1，
          4
          3
          ]
          (1，
          4
          3
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正數(shù)a，b，c滿足a+b=ab，利用基本不等式即可得出ab≥4．由a+b+c=abc，變形為c=1+
          1
          ab-1
          即可得出．
          解答：解：∵正數(shù)a，b，c滿足a+b=ab，∴ab≥2
          		ab
          ，化為
          		ab
          (
          		ab
          -2)≥0          ，
          ∴
          		ab
          ≥2          ，∴ab≥4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等號(hào)，∴ab∈[4，+∞）．
          ∵a+b+c=abc，∴ab+c=abc，∴c=
          ab
          ab-1
          =
          ab-1+1
          ab-1
          =1+
          1
          ab-1
          ．
          ∵ab≥4，∴1＜1+
          1
          ab-1
          ≤
          4
          3
          ，∴1＜1+
          1
          ab-1
          ≤
          4
          3
          ．
          ∴c的取值范圍是(1，
          4
          3
          ]          ．
          故答案為(1，
          4
          3
          ]          ．
          點(diǎn)評(píng)：恰當(dāng)變形利用基本不等式的性質(zhì)和不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)二模）對(duì)于直線m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一個(gè)充分條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：
          ①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
          ②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”），
          已知函數(shù)f（x）=
          log2x(x＞0)
          -x2-4x(x≤0)
          ，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）設(shè)集合M={x|x2≤4），N={x|log2 x≥1}，則M∩N等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側(cè)棱長度是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量
          p
          =（m，n），
          q
          =（3，6），則向量
          p
          與
          q
          共線的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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