Question

【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程關于時間的函數(shù)關系式分別為，，，，有以下結論：

①當時，甲走在最前面；

②當時，乙走在最前面；

③當時，丁走在最前面，當時，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結論的序號為 （把正確結論的序號都填上，多填或少填均不得分）．

Answer 1

【答案】③④⑤

【解析】路程關于時間的函數(shù)關系式是，，，，

它們相應的函數(shù)模型分別是指數(shù)型函數(shù)，二次函數(shù)，一次函數(shù)，和對數(shù)型函數(shù)模型．

當時，,∴命題①不正確；

當時，，∴命題②不正確；

對數(shù)型函數(shù)的變化是先快后慢，當時，甲、乙、丙、丁四個物體重合，從而可知當時，丁走在最前面，當時，丁走在最后面，命題③正確；

指數(shù)型函數(shù)變化是先慢后快，當運動的時間足夠長時，最前面的物體一定是按照指數(shù)型函數(shù)運動的物體，即一定是甲物體，∴命題⑤正確．

結合對數(shù)型和指數(shù)型函數(shù)的圖象變化情況，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，命題④正確．