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          （2010•莆田模擬）若
          a
          ，
          b
          是兩個非零向量，則（
          a
          +
          b
          ）2=
          a
          2          +
          b
          2          是
          a
          ⊥
          b
          的（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：
          a
          ，
          b
          是兩個非零向量，由（
          a
          +
          b
          ）2=
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b
          =
          a
          2          +
          b
          2          ，知2
          a
          •
          b
          =0，即
          a
          ⊥
          b
          ；由
          a
          ⊥
          b
          ，知2
          a
          •
          b
          =0，所以（
          a
          +
          b
          ）2=
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b
          =
          a
          2          +
          b
          2          ，故（
          a
          +
          b
          ）2=
          a
          2          +
          b
          2          是
          a
          ⊥
          b
          的充分且必要條件．
          解答：解：∵
          a
          ，
          b
          是兩個非零向量，
          （
          a
          +
          b
          ）2=
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b
          =
          a
          2          +
          b
          2          ，
          ∴2
          a
          •
          b
          =0，
          ∴
          a
          ⊥
          b
          ．
          ∴（
          a
          +
          b
          ）2=
          a
          2          +
          b
          2          ⇒
          a
          ⊥
          b
          ；
          若
          a
          ⊥
          b
          ，
          則2
          a
          •
          b
          =0，
          ∴（
          a
          +
          b
          ）2=
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b
          =
          a
          2          +
          b
          2          ，
          ∴
          a
          ⊥
          b
          ⇒（
          a
          +
          b
          ）2=
          a
          2          +
          b
          2          ．
          故（
          a
          +
          b
          ）2=
          a
          2          +
          b
          2          是
          a
          ⊥
          b
          的充分且必要條件．
          故選C．
          點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意數(shù)量積判斷兩個平面向量垂直關(guān)系的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•莆田模擬）已知某批零件共160個，按型號分類如下表：
          

          


          
型號
A
B
C
D
          

          
個數(shù)
24
8
72
56
          用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本．
          （1）應(yīng)在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率
          （2）現(xiàn)已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個，求恰好只抽取到一個B型零件的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•莆田模擬）已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-(a-1)x2+4ax          ，（a∈R）
          （1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的值；
          （2）若a＞1，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值為
          16
          3
          ，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•莆田模擬）曲線f（x）=x2+lnx的切線的斜率的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•莆田模擬）在區(qū)間[-2，2]上隨機取一個數(shù)x，則事件“|x|≤1”發(fā)生的概率是
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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