Question

如圖，靶子由三個(gè)半徑分別為r，2r，3r的同心圓組成，如果某人向靶子隨機(jī)地?cái)S一 個(gè)飛鏢（不偏離靶子，且等可能命中靶面上的任何點(diǎn)），命中區(qū)域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別為P₁，P₂，P₃，則P₁～P₂～P₃為（　�。�

A．1～2～3

B．1～4～9

C．1～3～8

D．1～3～5

Answer 1

分析：先求出區(qū)域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面積，然后根據(jù)幾何概型的概率可知P₁～P₂～P₃即為面積比．

解答：解：∵區(qū)域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面積分別為πr²，3πr²，5πr²
∴命中區(qū)域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別為P₁，P₂，P₃，則P₁～P₂～P₃為1～3～5
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題將概率的求解設(shè)置于飛鏢游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．