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				已知　數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3Sn（n≥1）
          （Ⅰ）求a2及a3的值；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}前n項的和Sn．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）由已知，數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3Sn（n≥1），可利用a2=3S1，a3=3S2，分別求出a2及a3的值；
          （Ⅱ）由于當n≥2時，
          an+1
          an
          =
          3Sn
          3Sn-1
          =
          Sn
          Sn-1
          =
          Sn-1+an
          Sn-1
          =1+
          an
          Sn-1
          =1+3=4          可得出a2，a3，…，an是以3為首項，公比為4的等比數(shù)列，可求出
          解答：解：（Ⅰ）由an+1=3Sn（n≥1）及a1=1可得a2=3S1=3a1=3，a3=3S2=12
          （Ⅱ）當n≥2時，
          an+1
          an
          =
          3Sn
          3Sn-1
          =
          Sn
          Sn-1
          =
          Sn-1+an
          Sn-1
          =1+
          an
          Sn-1
          =1+3=4
          因此a2，a3，…，an是以3為首項，公比為4的等比數(shù)列．
          當n≥2時　　Sn=1+
          3(1-4n-1)
          1-4
          =4n-1
          又n=1時，S1=1=41-1
          綜上可得：Sn=4n-1
          點評：本題考查數(shù)列求和與數(shù)列的和與項之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是整理出數(shù)列具有特殊的性質(zhì)，比如是一個等比數(shù)列．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)數(shù)列{an}中，a1=1，a6=32，an+2=
          an+12
          an
          ，把數(shù)列{an}的各項排成如圖的三角形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個數(shù)，若A（m，n）•A（n，m）=250，則m+n等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，如果存在常數(shù)T（T∈N+），使得an+T=an對于任意正整數(shù)均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知周期數(shù)列{an}滿足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），當數(shù)列{xn}的周期為3時，則數(shù)列{xn}的前2015項的和S2015為（　�。�
          A、1344B、1343C、1342D、1341
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知　數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3Sn（n≥1）
          （Ⅰ）求a2及a3的值；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}前n項的和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知　數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3Sn（n≥1）
          （Ⅰ）求a2及a3的值；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}前n項的和Sn．
          

			
          

			
          
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