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          設(shè)x，y，z∈（0，+∞），a=x+
          1
          y
          ，b=y+
          1
          z
          ，c=z+
          1
          x
          ，則a，b，c三數(shù)（　�。�
          
                
          A、至少有一個(gè)不大于2
          B、都小于2
          C、至少有一個(gè)不小于2
          D、都大于2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將三個(gè)式子相加，構(gòu)造出均值不等式的形式，由均值不等式可得a+b+c≥6，從而推出a，b，c的范圍．
          解答：解：∵a+b+c=x+
          1
          y
          +y+
          1
          z
          +z+
          1
          x
          ≥6，
          ∴a，b，c至少有一個(gè)不小于2．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：基本不等式是高考重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)之一，應(yīng)用基本不等式時(shí)，要熟練掌握不等式成立的條件與重要不等式的變形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          設(shè)x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
          1
          x
          +
          4
          y
          +
          9
          z
          的最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x，y，z＞0，則三個(gè)數(shù) 
          y
          x
          +
          y
          z
          ，
          z
          x
          +
          z
          y
          ，
          x
          z
          +
          x
          y
          （　�。�
          
                
          A、都大于2
          B、至少有一個(gè)大于2
          C、至少有一個(gè)不小于2
          D、至少有一個(gè)不大于2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x＞y＞z＞0，若
          1
          x-y
          +
          1
          y-z
          +
          λ
          z-x
          ≥0          恒成立，則λ的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x、y、z＞0，a=x+
          1
          y
          ，b=y+
          1
          z
          ，c=z+
          1
          x
          ，則下列關(guān)于a、b、c三個(gè)數(shù)的結(jié)論中，正確的是
          ③
          ③
          ．
          ①至少有一個(gè)不大于2  
          ②都小于2
          ③至少有一個(gè)不小于2  
          ④都大于2．
          

			
          

			
          
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