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          在極坐標系中，直線ρcosθ=1與曲線ρ=4cosθ相交于A、B兩點，O為極點，則∠AOB的大小為（　�。�
          
                
          A、60°B、90°C、120°D、150°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出AC的值，可得∠AOC的值，從而得到∠AOB=2∠AOC的值．
          解答：解：直線ρcosθ=1即 x=1，設此直線和x軸的交點為D，則OD=CD=1．
          而曲線ρ=4cosθ 即 ρ2=4ρcosθ，即（x-2）2+y2=4，表示以C（2，0）為圓心，以2為半徑的圓，如圖所示：
           由勾股定理得 AD=
          		AC2-CD2
          =
          		4-1
          =
          		3
          ，
          Rt△AOD中，∵tan∠AOD=
          AD
          OD
          =
          		3
          ，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=2∠AOC=120°，
          故選 C．
          精英家教網(wǎng)
          點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系，求出AC是
          解題的關鍵，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科做②；理科從①②兩小題中任意選作一題）
          ①（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線θ=
          π
          6
          (ρ∈R)          截圓ρ=2cos(θ-
          π
          6
          )          的弦長是
          2
          2
          ．
          ②（不等式選做題）關于x的不等式|x-a|-|x-1|≤1在R上恒成立（a為常數(shù)），則實數(shù)a的取值范圍是
          [0，2]
          [0，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標系中，直線ρ（2cosθ+sinθ）=2與直線ρcosθ=1的夾角大小為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （在給出的二個題中，任選一題作答．若多選做，則按所做的第A題給分）
          （A）（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，直線ρsin(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          2
          與圓ρ=2cosθ          的位置關系是
          相離
          相離
          ．
          （B）（不等式選講）已知對于任意非零實數(shù)m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|(x-
          2
          x
          )          恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
          （-∞，-1]∪（0，2]
          （-∞，-1]∪（0，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•肇慶一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
          在極坐標系中，直線ρ（sinθ-cosθ）=2被圓ρ=4sinθ截得的弦長為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標系中，直線ρcosθ=
          12
          與曲線ρ=2cosθ相交于A，B兩點，O為極點，則∠AOB的大小為
           
          ．
          

			
          

			
          
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