已知△
ABC的兩個頂點
A、
B分別是橢圓

的左、右焦點, 三個內(nèi)角
A、
B、
C滿足

, 則頂點
C的軌跡方程是( ).

, 點
C的軌跡是以
A、
B為焦點長軸長為8的雙曲線的右支且點
C與
A、
B不共線.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分14分)已知直線

與橢圓

相交于

兩點,且

(其中

為坐標原點).(1)若橢圓的離心率為

,求橢圓的標準方程;
(2)求證:不論

如何變化,橢圓恒過定點


;
(3)若直線

過(2)中的定點

,且橢圓的離心率

,求原點到直線

距離的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設橢圓的中心為坐標原點,它在
x軸上的一個焦點與短軸兩端點連成60°的角,兩準線間的距離等于8

,求橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知將圓

上的每一點的縱坐標壓縮到原來的

,對應的橫坐標不變,得到曲線C;設

,平行于OM的直線

在y軸上的截距為
m(
m≠0),直線

與曲線C交于A、B兩個不同點.
(1)求曲線

的方程;
(2)求
m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的左、右焦點分別是

,離心率為

.直線

與

軸,

軸分別交于點

是直線

與橢圓

的一個公共點,

是點

關于直線

的對稱點.設

.
(Ⅰ)證明

;
(Ⅱ)若

,

的周長為

,寫出橢圓

的方程;
(Ⅲ)確定

的值,使得

是等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過橢圓

內(nèi)一點
M(2,0) 引橢圓的動弦
AB, 則弦
AB的中點
N的軌跡方程是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知長方形ABCD, AB=2

,BC=1.以AB的中點

為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系

.
(Ⅰ)求以
A、B為焦點,且過
C、D兩點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線

交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線

,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線

的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過直線

:

上的一點

作一個長軸最短的橢圓,使其焦點為

,則橢圓的方程為
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的內(nèi)接矩形的面積的最大值為
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