Question

【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登山健身的活動(dòng)，有個(gè)人參加�，F(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為等七組.其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人。

（I）根據(jù)此頻率分布直方圖求；

（II）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為，求的分布列、均值及方差.

（Ⅲ）已知和這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師�，F(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中恰有1名數(shù)學(xué)老師的概率

Answer 1

【答案】（I）40（II）見解析（Ⅲ）

【解析】

（I）根據(jù)頻率分布直方圖得這組頻率，再根據(jù)頻數(shù)得總數(shù)，（II）先確定這組的參加者人數(shù)，再確定隨機(jī)變量取法，分別求對(duì)應(yīng)概率，即得分布列，最后根據(jù)期望公式以及方差公式得結(jié)果，（Ⅲ）先確定和這兩組的參加者人數(shù)，再根據(jù)古典概型概率公式求概率.

（I）這組頻率為，所以

（II）這組的參加者人數(shù)為，

，

,,

（Ⅲ）這組的參加者人數(shù)為

這組的參加者人數(shù)為

恰有1名數(shù)學(xué)老師的概率為