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          已知P(4，0)是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          x2+y2=56,這就是所求的軌跡方程.
            
          解析:
          設(shè)AB的中點為R，坐標(biāo)為(x,y)，則在Rt△ABP中，|AR|=|PR|.
            
          又因為R是弦AB的中點，依垂徑定理：在Rt△OAR中，|AR|2=|AO|2－|OR|2=36－(x2+y2)
            
          又|AR|=|PR|=
            
          所以有(x－4)2+y2=36－(x2+y2),即x2+y2－4x－10=0
            
          因此點R在一個圓上，而當(dāng)R在此圓上運動時，Q點即在所求的軌跡上運動.
            
          設(shè)Q(x,y)，R(x1,y1)，因為R是PQ的中點，所以x1=,
            
          代入方程x2+y2－4x－10=0,得
            
          －10=0
            
          整理得：x2+y2=56,這就是所求的軌跡方程.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖所示，已知P(4，0)是圓內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知P(4，0)是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.  
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖9-7，已知圓C：x2+y2=4,A(,0)是圓內(nèi)一點。Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交OQ于P，當(dāng)點Q在圓C上運動一周時，點P的軌跡為曲線E。
            
          （1）求曲線E的方程；
            
          （2）過點O作傾斜角為θ的直線與曲線E交于B1、B2兩點，當(dāng)θ在范圍（0，）內(nèi)變化時，求△AB1B2的面積S(θ)的最大值。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知P(4，0)是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足，,求點Q的軌跡方程
              
                                      
          

			
          

			
          
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