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          已知數列{an},,,記,,
          ,若對于任意,A(n),B(n),C(n)成等差數列.
          (1)求數列{an}的通項公式;
          (2)求數列{|an|}的前n項和.
          (1)(2)

          試題分析:(1)A(n),B(n),C(n)成等差數列
           
           ,可知數列{an}是等差數列.
          (2)由第(1)的結論知,所以當 ;當時,  
          于是:當所以當,數列{|an|}成等差,首項為 ,公差為,由等差數列求和公式求解;
          或直接求 
          時,數列{|an|}從第三項起成等差數列,可由等差數列求和公式解決,或作如下變化:
           
          ==其余便可由等差數列求和公式直接求解.
          試題解析:
          解:(1)根據題意A(n), B(n), C(n)成等差數列,  ∴A(n)+ C(n)=2 B(n); 2分
          整理得 ,
          ∴數列{an}是首項為,公差為3的等差數列. 4分
          ;..........................6分
          (2)  , 記數列的前n項和為Sn.
          時,  ;9分   
          時, ;.11分
          綜上,.  ..12分 項和公式;2、等差中項的性質.
          練習冊系列答案
          相關習題

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          設各項均為正數的數列的前n項和為Sn,已知,且對一切都成立.
          (1)若λ=1,求數列的通項公式;
          (2)求λ的值,使數列是等差數列.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          是公比大于的等比數列,為數列的前項和.已知,且,構成等差數列.
          (1)求數列的通項公式;
          (2)令求數列的前項和

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在數列中,且對任意的成等比數列,其公比為
          (1)若;
          (2)若對任意的成等差數列,其公差為
          ①求證:成等差數列,并指出其公差;
          ②若,試求數列的前項和

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數列的前項和為,,若成等比數列,且時,
          (1)求證:當時,成等差數列;
          (2)求的前n項和

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          等差數列項和,若,則__________.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數列中,,其前項和為,若,則的值等于(  )
          A.2011B.-2012C.2014D.-2013

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知數列,若點均在直線上,則數列的前9項和等于(  )
          A.16B.18C.20D.22

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數列an求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.

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