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        1. 已知數(shù)列{an},,,記,,
          ,若對(duì)于任意,A(n),B(n),C(n)成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和.
          (1)(2)

          試題分析:(1)A(n),B(n),C(n)成等差數(shù)列
           
           ,可知數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
          (2)由第(1)的結(jié)論知,所以當(dāng)時(shí)  ;當(dāng)時(shí),  
          于是:當(dāng)所以當(dāng)時(shí) ,數(shù)列{|an|}成等差,首項(xiàng)為 ,公差為,由等差數(shù)列求和公式求解;
          或直接求 
          當(dāng)時(shí),數(shù)列{|an|}從第三項(xiàng)起成等差數(shù)列,可由等差數(shù)列求和公式解決,或作如下變化:
           
          ==其余便可由等差數(shù)列求和公式直接求解.
          試題解析:
          解:(1)根據(jù)題意A(n), B(n), C(n)成等差數(shù)列,  ∴A(n)+ C(n)=2 B(n); 2分
          整理得 ,
          ∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為,公差為3的等差數(shù)列. 4分
          ;..........................6分
          (2)  , 記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn.
          當(dāng)時(shí),  ;9分   
          當(dāng)時(shí), ;.11分
          綜上,.  ..12分 項(xiàng)和公式;2、等差中項(xiàng)的性質(zhì).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,已知,且對(duì)一切都成立.
          (1)若λ=1,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)是公比大于的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知,且,構(gòu)成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)令求數(shù)列的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列中,且對(duì)任意的成等比數(shù)列,其公比為
          (1)若;
          (2)若對(duì)任意的成等差數(shù)列,其公差為
          ①求證:成等差數(shù)列,并指出其公差;
          ②若,試求數(shù)列的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,若成等比數(shù)列,且時(shí),
          (1)求證:當(dāng)時(shí),成等差數(shù)列;
          (2)求的前n項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          等差數(shù)列項(xiàng)和,若,則__________.

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          在等差數(shù)列中,,其前項(xiàng)和為,若,則的值等于(  )
          A.2011B.-2012C.2014D.-2013

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          已知數(shù)列,若點(diǎn)均在直線上,則數(shù)列的前9項(xiàng)和等于(  )
          A.16B.18C.20D.22

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          已知數(shù)列an求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.

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