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        1. 已知圓C:(x+l)2+y2=1,過點(diǎn)P(-3,0)作圓的兩條切線,切點(diǎn)為A,B,則四邊形PACB的面積等于( )
          A.
          B.
          C.2
          D.2
          【答案】分析:根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形,如圖所示,由圓的方程找出圓心C的坐標(biāo)與半徑r,根據(jù)PA、PB為圓C的切線,利用切線的性質(zhì)得到PA垂直于AC,PB垂直于BC,顯然得到直角三角形APC與直角三角形BPC全等,由OP-OC求出PC的長(zhǎng),由圓的半徑得到AC的長(zhǎng),利用勾股定理求出PA的長(zhǎng),根據(jù)四邊形APBC的面積等于三角形APC面積的2倍,利用直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半即可求出.
          解答:解:根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形,如圖所示:
          由圓C:(x+l)2+y2=1,得到圓心C(-1,0),半徑r=1,
          ∵PA與PB分別為圓C的切線,
          ∴PA⊥AC,PB⊥BC,
          顯然△APC≌△BPC,
          由P(-3,0),得到OP=3,
          ∴PC=OP-OC=3-1=2,AC=r=1,
          在Rt△APC中,利用勾股定理得:AP==,
          則S四邊形APBC=2SRt△APC=2××AP×AC=
          故選B
          點(diǎn)評(píng):此題考查圓的切線方程,涉及的知識(shí)有:切線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,以及三角形的面積公式,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          CM
          CP
          ,|
          MF
          |=|
          MP
          |

          (I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程;
          (II)過點(diǎn)F作直線l與(I)中軌跡E交于不同兩點(diǎn)R、S,設(shè)
          FR
          FS
          ,λ∈[-2,-1)
          ,求直線l 的縱截距的取值范圍.

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          (2012•廈門模擬)已知圓C:(x+l)2+y2=1,過點(diǎn)P(-3,0)作圓的兩條切線,切點(diǎn)為A,B,則四邊形PACB的面積等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省成都市高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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          (I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程;
          (II)過點(diǎn)F作直線l與(I)中軌跡E交于不同兩點(diǎn)R、S,設(shè),求直線l 的縱截距的取值范圍.

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          已知圓C:(x+l)2+y2=8及點(diǎn)F(l,0),P為圓C上一動(dòng)點(diǎn),在同一坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)M滿足:
          (I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程;
          (II)過點(diǎn)F作直線l與(I)中軌跡E交于不同兩點(diǎn)R、S,設(shè),求直線l 的縱截距的取值范圍.

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