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          已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。
          


          （1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。
          


          （2）若不等式對任意的a,b,c都成立，求實數(shù)k的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）直角三角形,（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）
          


          


          是以 為直角的直角三角形。
          


          （5分）
          


          （2）在中，
          


          原不等式對任意的均成立
          


          右邊
          


          （8分）
          


          令   則
          


          當(dāng)時，（11分）
          


          故（12分）
          


          考點：解三角形與函數(shù)求最值
          


          點評：第二問不等式恒成立中求參數(shù)范圍的題目常采用分離參數(shù)法首先將分離出來，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，求解期間用到了均值不等式，要注意其成立的條件是否滿足
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，滿足
          AB
          2          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ，a，b，c分別是△ABC的三邊．
          （1）試判定△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
          （2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對任意的a，b，c都成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，滿足B=60°，AB=3，AC=
          		7
          ，則BC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西上高二中、新余鋼鐵中學(xué)高三年級全真模擬數(shù)學(xué)（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。
          


             （1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。
          


             （2）若不等式對任意的a,b,c都成立，求實數(shù)k的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，滿足，a，b，c分別是△ABC的三邊．
          （1）試判定△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
          （2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對任意的a，b，c都成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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