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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中．以坐標(biāo)為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
          （2）設(shè)點，的極坐標(biāo)方程為，直線與的交點分別為，．當(dāng)為等腰直角三角形時，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的極坐標(biāo)方程為，直線的普通方程；（2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)極坐標(biāo)以及直角坐標(biāo)的關(guān)系化簡，再相除消去可得直線的普通方程；
          （2）畫圖結(jié)合極坐標(biāo)的幾何意義可知是直角三角形，是斜邊，再分與兩種情況求解即可.
          （1），，故即，
          ，
          又因為，故，. 
          所以，直線的普通方程為；
          （2）由題可知，是直角三角形，所以. 
          是直角三角形，是斜邊.
          當(dāng)時，若是等腰直角三角形，
          則，得. 
          當(dāng)時，若是等腰直角三角形，則，無解.
          綜上可知，直線的方程為時，是等腰直角三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，滿足，，設(shè)正項數(shù)列的前項和為，且．
          （1）求數(shù)列和的通項公式；
          （2）在和之間插入1個數(shù)，使、、成等差數(shù)列；在和之間插入2個數(shù)、，使、、、成等差數(shù)列；；在和之間插入個數(shù)、、、，使、、、、、成等差數(shù)列．
          ① 求；
          ② 對于①中的，是否存在正整數(shù)、，使得成立？若存在，求出所有的正整數(shù)對；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直四棱柱被平面所截得到如圖所示的五面體，，．
          （1）求證：∥平面；
          （2）若，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點為，若△的三個頂點都在拋物線上，且，則稱該三角形為“核心三角形”.
          （1）是否存在“核心三角形”，其中兩個頂點的坐標(biāo)分別為和？請說明理由；
          （2）設(shè)“核心三角形”的一邊所在直線的斜率為4，求直線的方程；
          （3）已知△是“核心三角形”，證明：點的橫坐標(biāo)小于2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的長方體，． 動點在該長方體外接球上，且，則點的軌跡長度為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A(－2，0)，B(2，0)為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且△APB面積的最大值為。
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，當(dāng)點P在橢圓上運動時，求證：以BD為直徑的圓與直線PF恒相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為，
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）若，是否存在q的某些取值，使數(shù)列中某一項能表示為另外三項之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由．
          （3）若，是否存在，使數(shù)列中，某一項可以表示為另外三項之和？若存在指出q的一個取值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          (1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；
          (2)若，直線與曲線交于兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案