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          方程ax2+bx+c=0無實根，則雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率的取值范圍為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：方程ax2+bx+c=0無實根，可得△=b2-4ac＜0．化為c2-a2-4ac＜0，再利用e=
          c
          a
          及e＞1，即可解得．
          解答：解：∵方程ax2+bx+c=0無實根，
          ∴△=b2-4ac＜0．
          ∴c2-a2-4ac＜0，化為e2-4e-1＜0，
          又e＞1，解得1＜e＜2+
          		5
          ．
          ∴雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率的取值范圍為（1，2+
          		5
          ）．
          故答案為：（1，2+
          		5
          ）．
          點評：本題考查了雙曲線的標準方程及其性質(zhì)、一元二次方程無實數(shù)根與判別式的關系，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列四句話：
          ①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
          ②當△=b2-4ac＜0時，關于x的二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為φ；
          ③不等式
          x-a
          x-b
          ≤0          與不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
          ④不等式（x-a）（x-b）＜0的解集為{x|a＜x＜b}．
          其中可以判斷為正確的語句的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列判斷：①（am）n=am+n②函數(shù)y=1+ex是增函數(shù) ③b2=4ac是方程ax2+bx+c=0有且只有一個實根的充要條件 ④y=lnx與y=-lnx的圖象關于x軸對稱．其中正確判斷的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=0．若x1，x2為方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，則|
          x
          2
          1
          -
          x
          2
          2
          |          的取值范圍為
          [0.3）
          [0.3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果a、b、c都是實數(shù)，那么P：ac＜0，是q：關于x的方程ax2+bx+c=0有一正根和一個負根的
          充分必要條件
          充分必要條件
          條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西安模擬）設實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，a+b+c=0，若x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩實數(shù)根，則|x12-x22|的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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