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          已知曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，求x0的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求導(dǎo)數(shù)，確定切線的向量，利用曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，建立方程，即可求x0的值．
          解答：解：由題意，y′=2x，k1=y′|x=x0=2x0；y′=3x2，k2=y′|x=x0=3x02
          ∵曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，
          ∴k1k2=-1，
          ∴6x03=-1，∴x0=-
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          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查兩條直線垂直位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線y=x2-1在x=x0點(diǎn)處的切線與曲線y=1-x3在x=x0處的切線互相平行，則x0的值為
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1  3.1瞬時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知曲線y=x2+1在點(diǎn)M處的瞬時(shí)變化率為-4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（  ）
          


          A．（1，3）  B．（-4，33） C．（-2，53）  D．不確定
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線y=x2-1在x=x點(diǎn)處的切線與曲線y=1-x3在x=x處的切線互相平行，則x的值為    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽(yáng)一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線y=x2-1在x=x點(diǎn)處的切線與曲線y=1-x3在x=x處的切線互相平行，則x的值為    
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案