已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若
時，
的最小值為– 2 ，求a的值．
（1）
；（2）
；（3）a=-1．
解析試題分析：（1）將做如下變形：
，
根據(jù)正弦型函數(shù)
的性質(zhì)，最小正周期T=
；（2）根據(jù)正弦函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，可令
，解得：
，從而可以得到的單調(diào)遞增區(qū)間為；
（3）當
時，
，∴當
時，取最小值，結(jié)合條件最小值為-2，即可得到有關(guān)a的方程，從而求得a=-1．
（1）
3分
∴的最小正周期T= 4分
（2） 令
，解得： 5分
即當函數(shù)使單調(diào)遞增，
故所求單調(diào)遞增區(qū)間為
．．．．．．．．7分；
（3）∵，∴
，∴
，∴當時，取最小值 9分
又∵的最小值為-2，∴
，∴a="-1" 10分
考點：1、正弦型函數(shù)的性質(zhì)；2、三角函數(shù)的單調(diào)性；3、三角函數(shù)的值域．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3 cm，周期為3 s，且物體向右運動到A點(距平衡位置最遠處)開始計時．(1)求物體離開平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該物體在t＝5 s時的位置．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•廣東）已知函數(shù)f（x）=2sin（
x﹣
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設α，β∈
，f（3
）=
，f（3β+
）=
．求sin（α+β）的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
相鄰兩個對稱軸之間的距離是
，且滿足，
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，sinB=
,求△ABC的面積。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(2014·大慶模擬)已知向量a=(
,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設α,β∈
,f
=
,f
=-
,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為
．
（1）當
時，求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），得到函數(shù)
的圖象．當
時，求函數(shù)
的值域．
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圖象的一部分如圖所示．
的解析式；
時，求函數(shù)
的最大值與最小值及相應的
的值．
時，求
的值； 
在
上的值域.
的值；
時，求函數(shù)
的值域.