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          【題目】如圖，點(diǎn)F1、F2是橢圓C1的左右焦點(diǎn)，橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點(diǎn)P，PF1⊥PF2 ， 橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1、e2 ， 則（ ） 
          A.e22= 
          B.e22= 
          C.e22= 
          D.e22= 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設(shè)橢圓的方程為：  ，雙曲線的方程為：  ，P（x，y）， 由題意可知：a12+b12=c2 ， a22+b22=c2 ， 
          雙曲線的漸近線方程：y=±  x，
          將漸近線方程代入橢圓方程：解得：x2=  ，y2=  ，
          由PF1⊥PF2 ， 
          ∴丨OP丨=  丨F1F2丨=c，
          ∴x2+y2=c2 ， 
          代入整理得：a14+a22c2=2a12c2 ， 
          兩邊同除以c4 ， 由橢圓及雙曲線的離心率公式可知：e1=  ，e2=  ，
          整理得：e22=  ，
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
          若直線l過點(diǎn)A（4，0），且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2 ， 求直線l的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  sin（ωx+φ）+2sin2  ﹣1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為  ．
          （1）當(dāng)x∈（﹣  ，  ）時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的  （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當(dāng)x∈[﹣  ，  ]時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱錐P﹣ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點(diǎn)． 

          （Ⅰ）求證：PC⊥BC．
          （Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l與拋物線交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，直線OA，OB的斜率之積為.
          (1)證明：直線AB過定點(diǎn)；
          (2)以AB為直徑的圓P交x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OE||OF|的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓（）的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、．
          （1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明為定值；
          （3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線經(jīng)過直線與的交點(diǎn).
          (1)點(diǎn)到直線的距離為3，求直線的方程；
          (2)求點(diǎn)到直線的距離的最大值,并求距離最大時(shí)的直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著南寧三中集團(tuán)化發(fā)展，南寧三中青三校區(qū)2018年被清華北大錄取23人，廣西領(lǐng)先，一本率連年攀升，南寧三中青山校區(qū)2014年至2018年一本率如下表：
          年份
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          時(shí)間代號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          一本率
          0.7152
          0.7605
          0.7760
          0.8517
          0.9015
           (1)求關(guān)于的回歸方程 (精確到0.0001);
           (2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)南寧三中青山校區(qū)2019年高考一本錄取率.(精確到0.0001).
           附：回歸方程中
           參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】理科競(jìng)賽小組有9名女生、12名男生，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為7的樣本進(jìn)行分析． 
          （Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（寫出算式即可）
          （Ⅱ）如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的物理、化學(xué)成績(jī)（單位：分）對(duì)應(yīng)如表：
          學(xué)生序號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          物理成績(jī)
          65
          70
          75
          81
          85
          87
          93
          化學(xué)成績(jī)
          72
          68
          80
          85
          90
          86
          91
          規(guī)定85分以上（包括85份）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中再抽取3名同學(xué)，記這3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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