Question

在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x-2）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�

A．{x|0＜x＜2}

B．{x|-2＜x＜1}

C．{x|x＜-2，或x＞1}

D．{x|-1＜x＜2}

Answer 1

分析：由定義運(yùn)算化簡不等式x⊙（x-2）＜0，然后直接求解一元二次不等式得答案．

解答：解：由定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b，得
x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2=x²+x-2．
∴x⊙（x-2）＜0?x²+x-2＜0，
解得：-2＜x＜1．
∴滿足x⊙（x-2）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為{x|-2＜x＜1}．
故選：B．

點(diǎn)評：本題是新定義題，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．