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        1. (1)若sinα=
          5
          13
          且a是第二象限角,求cosa 及tana值;
          (2)若sinα-cosa=
          3
          4
          ,求sin2a的值.
          分析:(1)根據(jù)sin2α+cos2α=1以及a是第二象限角就可以求出cosα,然后根據(jù)tanα=
          sinα
          cosα
          求出tanα的值;
          (2)先對已知式子平方進(jìn)而sin2α+cos2α=1求出2sinαcosα的值,然后根據(jù)二倍角的正弦公式即可求出結(jié)果.
          解答:解:(1)∵sin2α+cos2α=1  sinα=
          5
          13
          且a是第二象限角
          ∴cosα=-
          1-(
          5
          13
          )
          2
          =-
          12
          13

          ∴tanα=
          sinα
          cosα
          =-
          5
          12

          (2)∵sinα-cosa=
          3
          4

          ∴(sinα-cosa)2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-2sinαcosα=
          3
          16

          ∴2sinαcosα=
          13
          16

          ∴sin2a=2sinαcosα=
          13
          16
          點(diǎn)評:本題考查了二倍角的正弦以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,對sin2α+cos2α=1 的靈活運(yùn)用的解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4),B(0,0),C(c,0 )
          (1)若c=5,求sin∠A的值;
          (2)若∠A是鈍角,求c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知三角形ABC的三個頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(4,3)、B(0,0)、C(c,0)
          (1)若c=5,求sin∠A的值;
          (2)若∠A為鈍角,求c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)向量
          m
          =(cosx,  sinx)
          n
          =(2
          2
          +sinx,2
          2
          -cosx)
          ,若f(x)=
          m
          n

          求:(1)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
          (2)若θ∈(-
          2
          ,  -π)
          ,且f(θ)=1,求sin(θ+
          12
          )
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高州市高三上學(xué)期16周抽考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

          (本小題共12分)

          已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4),B(0,0),C(c,0)

          (1)若c=5,求sin∠A的值;

          (2)若∠A是鈍角,求c的取值范圍。

           

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          已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4),B(0,0),C(C,0)
          (1)若c=5,求sin∠A的值;
          (2)若∠A是鈍角,求c的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案