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          設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng).
          （1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見(jiàn)解析； （2）.

          試題分析：（1）根據(jù)遞推關(guān)系式得，結(jié)合恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，得到結(jié)論. （2）先由得到，兩式相減，利用錯(cuò)位相減法求前n項(xiàng)和. 所以. 
          （1）當(dāng)時(shí)，，則，
          于是，而，，故，                       2分
          所以時(shí)，為公差為2的等差數(shù)列，
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051715772521.png" style="vertical-align:middle;" />恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，所以
          即，解得，                              3分
          由條件知，則，                                   4分
          于是，
          所以為首項(xiàng)是1，公差為2的等差數(shù)列；                          6分
          （2）由（1）知，                                 8分
          ，
          兩邊同乘以3得，
          ，                     9分
          兩式相減得

          ，                  12分
          所以.                                            13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）（2011•廣東）設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=（n≥2）
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)滿足以下兩個(gè)條件得有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
          ①，②.
          （1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比；
          （2）若一個(gè)等差數(shù)列既為階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）記階“期待數(shù)列”的前項(xiàng)和為.
          （）求證：；
          （）若存在，使，試問(wèn)數(shù)列是否為階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·江南十校聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)＝xa的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2)，令an＝，n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013＝(　　)
          A．－1B．－1
          C．－1 D．＋1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，設(shè)數(shù)列滿足 ．
          (1)求數(shù)列的前項(xiàng)和為；
          (2)若數(shù)列，若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列滿足,表示前項(xiàng)之積，則=  （     ）
          A．-3B．3C．-2D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          （2）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：(n為正整數(shù)）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           若數(shù)列中，（），那么此數(shù)列的最大項(xiàng)的值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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