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          已知直線，．動(dòng)圓（圓心為M）被，截得的弦長(zhǎng)分別為8，16．
            
          （Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
            
          （Ⅱ）設(shè)直線與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物線上存在點(diǎn)N使得成立，求k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          同下
            
          解析:
          （Ⅰ）設(shè)，M到，的距離分別為，，則．2分
            
          ∴，
            
          ∴，即圓心M的軌跡方程M：．  ……4分
            
          （Ⅱ）設(shè)，，由，
            
          得．                   ①
            
          ∴AB的中點(diǎn)為，   ………6分
            
          ∴AB的中垂線為，即， 7分
            
          由得       ②         …8分
            
          ∵存在N使得成立的條件是：①有相異二解，并且②有解．…9分
            
          ∵①有相異二解的條件為，
            
          ∴   且．         ③       …10分
            
          ②有解的條件是，④  …11分
            
          根據(jù)導(dǎo)數(shù)知識(shí)易得時(shí)，，
            
          因此，由③④可得N點(diǎn)存在的條件是：或．      ……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線L：y=-2，及圓C：x2+（y-3）2=1．
          （1）若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離比它到直線L的距離小1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)F的直線g交軌跡E于G（x1，y1）、H（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：x1x2 為定值；
          （3）過(guò)軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，要使四邊形PACB的面積S最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟(jì)南三模）已知直線l：y=x+1，圓O：x2+y2=
          3
          2
          ，直線l被圓截得的弦長(zhǎng)與橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的短軸長(zhǎng)相等，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（0，-
          1
          3
          ）的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在周長(zhǎng)為定值的△ABC中，已知|AB|=2
          		3
          ，動(dòng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線G，且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，cosC有最小值-
          1
          2
          ．
          （1）以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線G的方程．
          （2）過(guò)點(diǎn)（m，0）作圓x2+y2=1的切線l交曲線G于M，N兩點(diǎn)．將線段MN的長(zhǎng)|MN|表示為m的函數(shù)
           
          ，并求|MN|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：遼寧省大連市2010屆高三下學(xué)期雙基測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓C：(a＞b＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
          

          (1)求橢圓的方程；
          

          (2)動(dòng)直線l：mx＋ny＋n＝0(m，n∈R)．交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求證：以AB為直徑的動(dòng)圓恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0，1)．
          

          

          

			
          

			
          
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