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          已知拋物線的一個內(nèi)接三角形的一頂點(diǎn)在原點(diǎn)，三條高線都通過拋物線的焦點(diǎn)，求這個三角形的外接圓的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)為拋物線的內(nèi)接三角形，因?yàn)榇剐脑诮裹c(diǎn)上，所以，即軸，垂足為，且由拋物線的對稱性可知，，設(shè)所在的直線方程為，所以兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121041388327.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，∴，得，∵所求三角形外接圓過原點(diǎn)，故可設(shè)所求圓的方程為，點(diǎn)在圓上，代入A點(diǎn)的坐標(biāo)，得，∴所求的外接圓的方程為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知拋物線y=x2－1上一定點(diǎn)B(－1，0)和兩個動點(diǎn)P、Q，當(dāng)P在拋物線上運(yùn)動時，BP⊥PQ，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在正方形ABCD，它的對角線AC在直線x+y-2=0上，頂點(diǎn)B、D在拋物線y2=4x上?若存在，試求出正方形的邊長；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若以曲線的中心為頂點(diǎn)，左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與已知曲線右準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，則=                。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓心在拋物線上，且與軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個圓的方程是（     ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線上到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（      ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △AOB是邊長為1的等邊三角形，O是原點(diǎn)，AB⊥x軸，以O(shè)為頂點(diǎn)，且過A，B的拋物線的方程是（　�。�
          A．y2=
          		3
          6
          x          		B．y2=±
          		3
          6
          x          		C．y2=-
          		3
          6
          x          		D．y2=±
          		3
          3
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案