一個(gè)口袋中有紅球3個(gè),白球4個(gè).
(Ⅰ)從中不放回地摸球,每次摸2個(gè),摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng),求摸2次恰好第2次中獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)每次同時(shí)摸2個(gè),并放回,摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng),連續(xù)摸4次,求中獎(jiǎng)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩艘貨輪都要在某個(gè)泊位?6小時(shí),假定它們在一晝夜的時(shí)間段中隨機(jī)到達(dá),試求兩船中有一艘在停泊位時(shí),另一艘船必須等待的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于分為優(yōu)秀,
分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的
列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部
人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為
.
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) |
甲班 | ![]() | | |
乙班 | | ![]() | |
合計(jì) | | | ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某企業(yè)招聘工作人員,設(shè)置、
、
三組測試項(xiàng)目供參考人員選擇,甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘,其中甲、乙兩人各自獨(dú)立參加
組測試,丙、丁兩人各自獨(dú)立參加
組測試.已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為
,丙、丁兩人各自通過測試的概率均為
.戊參加
組測試,
組共有6道試題,戊會(huì)其中4題.戊只能且必須選擇4題作答,答對3題則競聘成功.
(Ⅰ)求戊競聘成功的概率;
(Ⅱ)求參加組測試通過的人數(shù)多于參加
組測試通過的人數(shù)的概率;
(Ⅲ)記、
組測試通過的總?cè)藬?shù)為
,求
的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若盒中裝有同一型號的燈泡共只,其中有
只合格品,
只次品。
(1) 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次,每次取一只燈泡,求
次取到次品的概率;
(2) 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡,每次從中取一燈泡,若是正品則用它更換已壞燈泡,若是次品則將其報(bào)廢(不再放回原盒中),求成功更換會(huì)議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙能答對其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試,答對一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))減5分,得分最低為0分,至少得15分才能入選.
(Ⅰ)求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場投6個(gè)球,至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng);否則不獲獎(jiǎng).已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是.
(Ⅰ)記教師甲在每場的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求教師甲在一場比賽中獲獎(jiǎng)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了對某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人):
科研單位 | 相關(guān)人數(shù) | 抽取人數(shù) |
A | 16 | ![]() |
B | 12 | 3 |
C | 8 | ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們生活水平的提高,中學(xué)生的營養(yǎng)與健康問題越來越得到學(xué)校與家長的重視. 從學(xué)生體檢評價(jià)報(bào)告單了解到某校3000名學(xué)生的體重發(fā)育評價(jià)情況,得右表:
| 偏瘦 | 正常 | 肥胖 |
女生(人) | 300 | 865 | ![]() |
男生(人) | ![]() | 885 | ![]() |
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