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          (本題15分)已知函數(shù)是奇函數(shù)，且圖像在點(diǎn)　為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.
          （1）  求實(shí)數(shù)、的值;
          （2）  若，且對任意恒成立，求的最大值;
          （3）  當(dāng)時(shí)，證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1) 由是奇函數(shù)
          則為偶函數(shù)
           　　　　　　　　　　　　　　　………………………………1分
          又時(shí)，
                         　　…………3分
          （2）     當(dāng)時(shí)，令
                 令
              在上是增函數(shù)………………6分
           
           存在，使得
          則為減函數(shù)；
          為增函數(shù)　　　　　………………8分
           
            ，   
           =3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………10分
          （3）     要證 
          即證  
          即證                    ………………12分
          令   ，    
                         ………………14分
          所以 
           是增函數(shù)，又 
           　　　　　　　　………………15分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知函數(shù)
          （1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值；
          （3）當(dāng)時(shí)，求證對任意大于1的正整數(shù)，恒成立. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （2）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，
          求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).
          （1）若的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)？若存在,求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù),
          (1) 設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)）,求的最大值；
          (2) 證明: 當(dāng)時(shí)，求證：  ； 
          (3) 設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知x＝4是函數(shù)f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一個(gè)極值點(diǎn)．
          （1）求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若直線y＝b與函數(shù)y＝f（x）的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)＝ln x＋在(0，) 內(nèi)有極值．
          (Ⅰ) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
          注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知函數(shù)(常數(shù).
          (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          (Ⅱ)討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          

			
          

			
          
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