Question

給出下列命題：
①函數(shù)的最小正周期是
②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么
③函數(shù)的圖象的一個對稱中心是
④已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ為實數(shù)，且（+λ）∥，則λ=2
⑤設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=2x²-x，則f（1）=-3
其中正確的個數(shù)有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正切函數(shù)的最小正周期是π，判斷①是否正確；
利用三角函數(shù)定義，r=|5a|，用定義驗證②是否正確；
令x=-，求2x-，驗證③是否正確；
利用向量的線性運算與共線的坐標表示求解，判斷④的正確性；
利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（1）與f（-1）的關(guān)系求解即可．
解答：解：根據(jù)正切函數(shù)的最小正周期，①√；
∵根據(jù)三角函數(shù)定義 cosα=，當a＜0時cosα=，∴②×；
∵x=-⇒2x-=-，∴③√；
∵+λ=（1+λ，2），∵（+λ）∥⇒λ=，∴④×；
∵f（1）=-f（-1）=-（2+1）=-3，∴⑤√；
故選C
點評：本題考查了三角函數(shù)的定義，平面向量共線的坐標表示，三角函數(shù)的對稱中心、周期問題，以及函數(shù)奇偶性的應用．=（x₁，y₁），=（x₂，y₂）；∥?x₁y₂-x₂y₁=0．