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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          選做題
          已知函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
          （1）若a=1，解不等式f（x）≥2；
          （2）若a＞1，x∈R，f（x）+|x﹣1|≥2，求實數a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）當a=1時，不等式f（x）≥2，即2|x﹣1|≥2， 
          ∴|x﹣1|≥1，解得 x≤0或x≥2，
          故原不等式的解集為 {x|x≤0或x≥2}．
          （2）令函數F（x）=f（x）+|x﹣1|=2|x﹣1|+|x﹣a|，
          則F（x）= ，
          畫出它的圖象，如圖所示，
          由圖可知，故當x=1時，函數F（x）有最小值F（1）等于a﹣1，
          由題意得a﹣1≥2得a≥3，
          則實數a的取值范圍[3，+∞）．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題（1）（2）（3）三個選答題，每小題5分，請考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計分．
          （1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
          a
          2
          ，點E，F分別為線段AB，CD的中點，則EF=
          a
          2
          a
          2
          ．
          （2）（選修4-4，坐標系與參數方程）在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為
          （
          		2
          ，
          3π
          4
          ）
          （
          		2
          ，
          3π
          4
          ）
          ．
          （3）（選修4-1，不等式選講）已知函數f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，則實數a的值為
          a=2
          a=2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          A．（不等式選講選做題）設函數f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集為（-2，0）∪（2，4），則實數a=
          1
          1
          ．
          B．（幾何證明選講選做題）如右圖，已知PB是圓O的切線，A是切點，D是弧AC上一點，若∠BAC=70°，則∠ADC=
          110°
          110°
          ．
          C．（坐標系與參數方程）極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
          π
          6
          ）=2，則極點在直線l上的射影的極坐標是
          （2，
          π
          3
          ）
          （2，
          π
          3
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：福建省漳州一中2013屆高三5月月考數學理試題
				題型：044
			
          

						
          

          不等式選講選做題
          

          已知函數f(x)＝|x＋1|||x－2|，不等式t≤f(x)在R上恒成立．
          

          (Ⅰ)求t的取值范圍；
          

          (Ⅱ)記t的最大值為T，若正實數a，b，c滿足a2＋b2＋c2＝T，求a＋2b＋c的最大值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：江蘇同步題
				題型：解答題
			
          

						
          選做題
          已知函數f（x）=﹣x3+ax在（0，1）上是增函數．
          （1）求實數a的取值范圍A；
          （2）當a為A中最小值時，定義數列{an}滿足：a1=b∈（0，1），且2an+1=f（an），試比較an與an+1的大小．
          

			
          

			
          
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