Question

對于實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b＝設f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且關于x的方程為f(x)＝m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x₁，x₂，x₃，則x₁、x₂、x₃的取值范圍是________．

Answer 1

由新定義得f(x)＝作出函數(shù)f(x)的圖象，由圖可知，當0<m<時，f(x)＝m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x₁、x₂、x₃，不妨設x₁<x₂<x₃，易知x₂>0，且x₂＋x₃＝2×＝1，∴x₂x₃<.令解得x＝或x＝ (舍去)，
∴<x₁<0，∴<x₁x₂x₃<0.