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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，是空間的一個單位正交基底，若向量
          P
          在基底
          a
          ，
          b
          ，
          c
          下的坐標(biāo)為（2，1，3），那么向量
          P
          在基底
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          下的坐標(biāo)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)向量
          P
          在基底
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          下的坐標(biāo)為（x，y，z），由向量
          P
          =2
          a
          +
          b
          +3
          c
          =x（
          a
          +
          b
          ）+y（
          a
          -
          b
          ）+z
          c
          ，
          列出方程組解出x，y，z的值．
          解答：解：由題意向量
          P
          =2
          a
          +
          b
          +3
          c
          ，設(shè)向量
          P
          在基底
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          下的坐標(biāo)為（x，y，z），
          ∴
          P
          =x（
          a
          +
          b
          ）+y（
          a
          -
          b
          ）+z
          c
          ，
          所以2
          a
          +
          b
          +3
          c
          =x（
          a
          +
          b
          ）+y（
          a
          -
          b
          ）+z
          c
          ，可得：
          2=x+y
          1=x-y
          3=z
          ，∴x=
          3
          2
          ，y=
          1
          2
          ，z=3．
          向量
          P
          在基底
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          下的坐標(biāo)為(
          3
          2
          ，
          1
          2
          ，3)          ．
          故選C．
          點評：本題考查空間向量基本定理及其意義，向量相等的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列五個命題：
          ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
          ②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|-|MF2|=4|，則點M的軌跡是雙曲線．
          ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
          ④“若-3＜m＜5則方程
          x2
          5-m
          +
          y2
          m+3
          =1          是橢圓”．
          ⑤已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          也是空間的一個基底．
          其中真命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足：|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          c
          =
          a
          +
          b
          ，且
          c
          ⊥
          a
          ，則
          a
          與
          b
          的夾角大小是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，且
          a
          與
          b
          的夾角為135°，
          b
          與
          c
          的夾角為120°，|
          c
          |=2          ，則|
          b
          |          =
          1+
          		3
          1+
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          c
          |=2
          		3
          ，
          c
          與
          a
          -
          b
          所成的角為120°，則當(dāng)t∈R時，|t
          a
          +(1-t)
          b
          |          的取值范圍是
          [
          3
          2
          ，+∞)
          [
          3
          2
          ，+∞)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黑龍江二模）已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足：|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		2
          ，
          b
          在
          a
          上的投影為
          1
          2
          ，（
          a
          -
          c
          ）（
          b
          -
          c
          ）=0，則|
          c
          |的最大值為
          1+
          		2
          2
          1+
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案