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				已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足：|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          c
          =
          a
          +
          b
          ，且
          c
          ⊥
          a
          ，則
          a
          與
          b
          的夾角大小是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量垂直的充要條件及向量的數(shù)量積公式列出方程，求出夾角余弦，從而求出夾角．
          解答：解：設(shè)
          a
          ，
          b
          的夾角為θ
          ∵
          c
          ⊥
          a
          ，∴
          c
          •
          a
          =0
          ∴(
          a
          +
          b
          )•
          a
          =0          即
          a
          2          +
          a
          •
          b
          =0
          ∴1+|
          a
          ||
          b
          |cosθ=0
          ∴1+2cosθ=0
          ∴cosθ=-
          1
          2

          ∴θ=120°
          故答案為120°
          點(diǎn)評：本題考查兩個向量垂直的充要條件及向量的數(shù)量積公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          α
          =(
          		3
          sinωx，cosωx），
          β
          =(cosωx，cosωx)          ，記函數(shù)f（x）=
          α
          •
          β
          ，已知f（x）的周期為π．
          （1）求正數(shù)ω之值；
          （2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
          （1）求正數(shù)ω之值；
          （2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinAsinC，試求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
          （1）求正數(shù)ω之值；
          （2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第九次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
          （1）求正數(shù)ω之值；
          （2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量, ,記函數(shù)已知的周期為π.
            
          （1）求正數(shù)之值;
            
          （2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin,試求f(x)的值域.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案