(1)由“若

則

”類比“若

為三個向量則

”
(2)在數(shù)列

中,

猜想

(3)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
(4)已知

,則

.
上述四個推理中,得出的結(jié)論正確的是___
_ .(寫出所有正確結(jié)論的序號)
分析:向量不符合結(jié)合律,通過配湊做出數(shù)列的通項,四面體的任意三個面的面積之和大于第四面的面積,當給x賦值1時,可以得到各項的系數(shù)之和,但是不同的符號不正確.
解:向量不符合結(jié)合律,知道(1)不正確,
∵an+1=2an+2
∴2+an+1=2(an+2)
∴{an+2}是一個等比數(shù)列,
∴an=2n-2,故(2)正確,
根據(jù)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中
“四面體的任意三個面的面積之和大于第四面的面積,(3)正確.
當給x賦值1時,可以得到各項的系數(shù)之和,但是不同的符號不正確,故(4)不正確,
故答案為:(2)(3)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下面使用類比推理正確的是( )
A.“若a·3=b·3,則a=b”類推出“若a·0=b·0,則a=b” |
B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(a·b)c=ac·bc” |
C.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“ (c≠0)” |
D.“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn” |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.請仿照直角三角形以下性質(zhì):(1)斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半;(2)兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方;(3)斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1.寫出直角三棱錐相應性質(zhì)(至少一條):_____________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖(1),在三角形

中,

,若

,則

;若類比該命題,如圖(2),三棱錐

中,

面

,若

點在三角形

所在平面內(nèi)的射影為

,則有什么結(jié)論?命題是否是真命題.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設
P是

內(nèi)一點,

三邊上的高分別為

、

、

,
P到三邊的距離依次為

、

、

,則有

______________;類比到空間,設
P是四面體
ABCD內(nèi)一點,四頂點到對面的距離分別是

、

、

、

,
P到這四個面的距離依次是

、

、

、

,則有_________________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.觀察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,
這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律,設n表示自然數(shù),用關
于n的等式表示為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下面給出了關于復數(shù)的三種類比推理:
(1)復數(shù)的加減法運算法則可以類比多項式的加減法運算法則;
(2)由向量

的性質(zhì)

=

類比得到復數(shù)

的性質(zhì)

;
(3)由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)的加法的幾何意義。
其中類比錯誤的是___________
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