Question

設(shè) 
（1）當(dāng)，解不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，若，使得不等式成立，求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）﹒

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，不等式，故所求不等式的解為.
（2）當(dāng)時(shí)，由題設(shè)得，則，構(gòu)造函數(shù)，則原不等式可化為，只需存在時(shí)不等式成立即可，所以原不等式等價(jià)于，而對(duì)于函數(shù)有當(dāng)時(shí)，為單調(diào)遞減函數(shù)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，此時(shí)，綜合得，所以，解之得.
試題解析：（1）時(shí)原不等式等價(jià)于即，
所以解集為．                5分
（2）當(dāng)時(shí)，，令，
由圖像知：當(dāng)時(shí)，取得最小值,由題意知：，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.               12分