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        1.  

          ABC中,

          (Ⅰ)證明B=C:

          (Ⅱ)若=-,求sin的值。

           

          【答案】

           【解析】本小題主要考查正弦定理、兩角和與差的正弦、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦等基礎(chǔ)知識(shí),考查基本運(yùn)算能力.滿分12分.

                (Ⅰ)證明:在△ABC中,由正弦定理及已知得=.于是sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0.因?yàn)?sub>,從而B-C=0.

                所以B=C.

                (Ⅱ)解:由A+B+C=和(Ⅰ)得A=-2B,故cos2B=-cos(-2B)=-cosA=.

          又0<2B<,于是sin2B==.

                 從而sin4B=2sin2Bcos2B=,cos4B=.

                 所以

           

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,S是該三角形的面積,已知向量
          p
          =(1,2sinA)
          ,
          q
          =(sinA,1+cosA)
          ,且滿足
          p
          q

          (1)求角A的大;(2)若a=
          3
          ,S=
          3
          3
          4
          ,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,滿足
          AB
          AC
          ,|
          AB
          |=3,|
          AC
          |=4
          ,點(diǎn)M在線段BC上.
          (1)M為BC中點(diǎn),求
          AM
          BC
          的值;
          (2)若|
          AM
          |=
          6
          5
          5
          ,求BM:BC的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若sinB+cosB=
          3
          -1
          2

          (1)求角B的大小;
          (2)又若tanA+tanC=3-
          3
          ,且∠A>∠C,求角A的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,則
          abc2
          的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若A=
          C
          2
          ,求證:
          1
          3
          c-a
          b
          1
          2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案