如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為 cm3. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖,在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=AD=3cm,AA₁=2cm,則四棱錐A-BB₁D₁D的體積為　　　　cm³.

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分別是AB、BB₁的中點.

(1)證明:BC₁//平面A₁CD；
(2)設(shè)AA₁=AC=CB=2,AB=，求三棱錐C一A₁DE的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖甲，⊙O的直徑AB＝2，圓上兩點C、D在直徑AB的兩側(cè)，且∠CAB＝，∠DAB＝.沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直(如圖乙)，F為BC的中點，E為AO的中點．根據(jù)圖乙解答下列各題：

(1)求三棱錐C－BOD的體積；
(2)求證：CB⊥DE；
(3)在上是否存在一點G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，側(cè)棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1，點E在SD上，且

（1）證明：平面；
（2）求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖(1)所示，⊙O的直徑AB＝4，點C，D為⊙O上兩點，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F(xiàn)為的中點．沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直(如圖(2)所示)．

(1)求證：OF∥平面ACD；
(2)在上是否存在點G，使得FG∥平面ACD？若存在，試指出點G的位置，并求點G到平面ACD的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，E為PD上一點，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.

(1)若F為PE的中點，求證：BF∥平面ACE；
(2)求三棱錐P－ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，CA＝CB，AB＝AA₁，∠BAA₁＝60°.

(1)證明：AB⊥A₁C；
(2)若AB＝CB＝2，A₁C＝，求三棱柱ABC－A₁B₁C₁的體積；
(3)若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB＝CB＝2，求直線A₁C與平面BB₁C₁C所成角的正弦值．