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        1. 證明:n個(gè)實(shí)數(shù)平方平均數(shù)不小于這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),即若a1,a2…,anR,.①

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          請閱讀下列材料:
          若兩個(gè)實(shí)數(shù)a1,a2滿足a1+a2=1,則
          a
          2
          1
          +
          a
          2
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          1.
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          證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2x+a12+a22,因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x,f(x)≥O恒成立,所以△=4-4×2(a12+a22)≤0,即
          a
          2
          1
          +
          a
          •2
          2
          1
          2
          根據(jù)上述證明方法,若n個(gè)實(shí)數(shù)a1,a2,…,an滿足a1+a2+…+an=1時(shí),你能得到的不等式為:
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          先閱讀下列不等式的證法:
          已知a1,a2∈R,a12+a22=1,求證:|a1+a2|≤
          2

          證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22,則f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,因?yàn)閷σ磺衳∈R,恒有f(x)≥0,所以△=4(a1+a22-8≤0,故得|a1+a2|≤
          2

          再解決下列問題:
          (1)若a1,a2,a3∈R,a12+a22+a32=1,求證|a1+a2+a3|≤
          3
          ;
          (2)試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          命題“若,,,則.”可以如下證明:構(gòu)造函數(shù),則,因?yàn)閷σ磺?img width=37 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/113/393513.gif">,恒有,所以,故得

          試解決下列問題:

          (1)若,,,求證

          (2)試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知α123,…,αn為n個(gè)實(shí)數(shù),求證:cosα1cosα2…cosαn+sinα1sinα2…sinαn≤m時(shí),m的最小值為;

          (2)證明|sin(x1+x2+x3)|≤|sinx1|+|sinx2|+|sinx3|;

          (3)已知數(shù)列通項(xiàng)公式an=,對于正整數(shù)m、n,當(dāng)m>n時(shí),求證:|am-an|<.

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          同步練習(xí)冊答案