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        1. 如圖1,P是雙曲線(a>0,b>0,xy≠0)上的動點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的焦點,M是∠F1PF2的平分線上一點,且某同學(xué)用以下方法研究|OM|:延長F2M交PF1,于點N,可知△PNF2為等腰三角形,且M為F2N的中點,得…=a,類似地,如圖2,P是橢圓上的動點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的焦點,M是∠F1PF2的平分線上一點,且=0,則|OM|的取值范圍是(    )。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,點P是雙曲線C1
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          和圓C2:x2+y2=a2+b2的一個交點,Q是圓C2在x軸下方的一點,且∠F1QP=60o,其中F1、F2是雙曲線C1的兩個焦點,則雙曲線C1的離心率為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•金山區(qū)一模)(1)已知平面上兩定點A(-2,0)、B(2,0),且動點M的坐標(biāo)滿足
          MA
          MB
          =0,求動點M的軌跡方程;
          (2)若把(1)的M的軌跡圖象向右平移一個單位,再向下平移一個單位,恰與直線x+ky-3=0 相切,試求實數(shù)k的值;
          (3)如圖1,l是經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a>b>0)
          長軸頂點A且與長軸垂直的直線,E、F是兩個焦點,點P∈l,P不與A重合.若∠EPF=α,證明:0<α≤arctan
          c
          b
          .類比此結(jié)論到雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          ,l是經(jīng)過焦點F且與實軸垂直的直線,A、B是兩個頂點,點P∈l,P不與F重合(如圖2).若∠APB=α,試求角α的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2005-2006學(xué)年上海市八校高三(上)1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

          (1)已知平面上兩定點A(-2,0)、B(2,0),且動點M的坐標(biāo)滿足=0,求動點M的軌跡方程;
          (2)若把(1)的M的軌跡圖象向右平移一個單位,再向下平移一個單位,恰與直線x+ky-3=0 相切,試求實數(shù)k的值;
          (3)如圖1,l是經(jīng)過橢圓長軸頂點A且與長軸垂直的直線,E、F是兩個焦點,點P∈l,P不與A重合.若∠EPF=α,證明:.類比此結(jié)論到雙曲線,l是經(jīng)過焦點F且與實軸垂直的直線,A、B是兩個頂點,點P∈l,P不與F重合(如圖2).若∠APB=α,試求角α的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          (1)已知平面上兩定點A(-2,0)、B(2,0),且動點M的坐標(biāo)滿足=0,求動點M的軌跡方程;
          (2)若把(1)的M的軌跡圖象向右平移一個單位,再向下平移一個單位,恰與直線x+ky-3=0 相切,試求實數(shù)k的值;
          (3)如圖1,l是經(jīng)過橢圓長軸頂點A且與長軸垂直的直線,E、F是兩個焦點,點P∈l,P不與A重合.若∠EPF=α,證明:.類比此結(jié)論到雙曲線,l是經(jīng)過焦點F且與實軸垂直的直線,A、B是兩個頂點,點P∈l,P不與F重合(如圖2).若∠APB=α,試求角α的取值范圍.

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