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				精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P是雙曲線C1：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          和圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點(diǎn)，Q是圓C2在x軸下方的一點(diǎn)，且∠F1QP=60o，其中F1、F2是雙曲線C1的兩個焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，三角形F1F2P是有一個內(nèi)角為60°角的直角三角形，根據(jù)此直角三角形，結(jié)合雙曲線的離心率的定義即可求得雙曲線C1的離心率
          		3
          +1          ．
          解答：精英家教網(wǎng)解：由題意可得，三角形F1F2P是有一個內(nèi)角為60°角的直角三角形，
          ∵在此直角三角形中，∠P=90°，∠F2=60°
          ∴雙曲線C1的離心率=
          PF1+PF2
          F1F2
          =
          		3
          +1          ，
          故填：
          		3
          +1          ．
          點(diǎn)評：靈活巧妙地運(yùn)用雙曲線的比值定義于解題中，將會帶給我們意想不到的方便和簡單．應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力．結(jié)合雙曲線的離心率的定義即可求得雙曲線C1的離心率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)我們定義雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的漸近線與直線y=±b的交點(diǎn)為“虛近點(diǎn)”，如圖點(diǎn)P是雙曲線C在第一象限的漸近點(diǎn)，直線y=b與雙曲線C的左、右分支分別交于點(diǎn)A、B，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求證：PF1⊥PF2；
          （2）求證：PF1平分∠APO；
          （3）你能否在未證明（1）下，直接證明（2）？請寫下你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•婺城區(qū)模擬）已知點(diǎn)P是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，是雙曲線C的兩個焦點(diǎn)，直線是雙曲線C的右準(zhǔn)線.為雙曲線C的兩個頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C右支上異于的一動點(diǎn)，直線交雙曲線C的右準(zhǔn)線分別為、兩點(diǎn).
            
          ⑴求雙曲線C的方程;
            
          ⑵求證：為定值.
            
                                                        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是雙曲線C：左支上一點(diǎn)，F1，F2是雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是(   )
          


          


          A．             B．2                C．              D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市十校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是雙曲線C：左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是（ ）

          A．
          B．2
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案