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          求證：2|x+2|+|x+1|≥1當且僅當x=－2時，“=”號成立。
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          證明：|x+2|+|x+1|≥|(x+2)－(x+1)|=1，
          

          當且僅當(x+2)(x+1)≤0，即－2≤x≤－1時“=”號成立;
          

          又|x+2|≥0，當且僅當x=－2時，“=”號成立，
          

          ∴2|x+2|+|x+1|≥1，當x=－2時，“=”號成立。
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x≠0時，xf（x）＜0，f（1）=-2
          （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
          （2）試問：在-2≤x≤2時，f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．
          （3）解關于x的不等式
          1
          2
          f(bx)-f(x)＞
          1
          2
          f(b2x)-f(b)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x1，x2是f（x）=
          a
          3
          x3+
          b-1
          2
          x2+x(a，b∈R，a＞0)          的兩個極值點，f（x）的導函數(shù)是y=f′（x）
          （Ⅰ）如果x1＜2＜x2＜4，求證：f′（-2）＞3；
          （Ⅱ）如果|x1|＜2，|x2-x1|=2，求b的取值范圍；
          （Ⅲ）如果a≥2，且x2-x1=2，x∈（x1，x2）時，函數(shù)g（x）=f′（x）+2（x-x2）的最小值為h（a），求h（a）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）設向量
          s
          =(x+1，y)，
          t
          =(y，x-1)(x，y∈R)          ，滿足|
          s
          |+|
          t
           |=2
          		2
          ，已知兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P（x，y），
          （1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點M，N，（A，B在直線MN兩側），求四邊形MANB的面積的最大值．
          （3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G，H（不妨設點G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          求證：2|x+2|+|x+1|≥1當且僅當x=－2時，“=”號成立。
          

          

			
          

			
          
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