Question

設(shè)，則與平行的單位向量的坐標(biāo)為    ，同時(shí)垂直于的單位向量=    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出滿足條件的向量的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩個(gè)向量平行，則存在實(shí)數(shù)使，兩個(gè)向量垂直則向量的數(shù)量積為0，單位向量的模為1，構(gòu)造方程（組），解方程（組）即可求出滿足條件的向量的坐標(biāo)．
解答：解：①設(shè)與平行的單位向量的坐標(biāo)為則
=（2μ，6μ，-3μ）
且||=1=
解得
∴=或=
②同時(shí)垂直于的單位向量=（x，y，z）
則
即
解得：或
∴=或=
故答案為：或；或
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量語文表述線線的垂直、平行關(guān)系，其中根據(jù)兩個(gè)向量平行，則存在實(shí)數(shù)使，兩個(gè)向量垂直則向量的數(shù)量積為0，單位向量的模為1，構(gòu)造方程（組），是解答本題的關(guān)鍵．